본 발표에서는 비가중 파티클을 이용한 베이지안 필터링 알고리즘에 대한 소개와 본 연구자가 제안한 필터링 알고리즘 및 항법 시스템에 대한 적용 사례를 소개한다. 샘플링에 기반한 수치적 베이지안 필터링 기법의 다수는 샘플(파 티클)을 배치한 후, 각 샘플에 대한 가중치 (weight)를 갱신함으로써 목표하는 확률 분포를 도출하는 접근법을 이용한다. 문제는 필터의 재귀적 과정에 따라 이 가중치의 곱을 거듭하기 때문에 종국에는 특정 파티클에 가중치가 집중 되거나 가중치 추정의 불확실성이 배가되는 등의 결과가 나타나는 것이다. 특히 이러한 문제는 상태 공간의 차원과 시간의 확장에 따라 그 문제가 심화하는 “차원의 저주 (curse of dimensionality; COD)”에 시달릴 수 있다. 이 문제의 사례인 샘플 빈곤 및 퇴화 (sample impoverishment and degeneracy)는 파티클 필터 구현에 있어 대표적인 어려움으로 알려져 있으며 이를 극복하는 다양한 기법 제시가 파티클 필터 연구의 큰 축이다. 반면 1990년대 제안된 앙상블 칼 만 필터 (ensemble Kalman filter), 2010년 전후 제안된 되먹임 파티클 필터 (feedback particle filter)와 파티클 흐름 필터 (particle flow filter)는 샘플링에 기반하되 가중치는 이용하지 않는 대표적인 비가중 파티클을 이용한 베이지안 필터 링 알고리즘들이다. 이러한 비가중 알고리즘들은 사례와 문헌을 통해 가중 파티클 필터의 COD를 완화하는 것으로 입증된 바 있다. 다만 비가중 알고리즘들은 구현에 있어 정확한 해를 도출하기 까다롭기 때문에 통상적으로 모델에 관한 가정을 수반한다. 따라서 이런 가정으로 인한 성능 저하를 완화하고자 기존의 필터링 알고리즘들을 상보적으로 결합하는 연구들이 활발히 수행되고 있다. 본 발표에서는 이러한 상보적 방법론 중 하나로 본 연구자가 제안한 경 계 흐름 질점 필터 (boundary flow point-mass filter; BFPMF)와 이를 지형 참조 항법 시스템에 적용한 사례를 소개한다. 또한 목표물 추적, LiDAR 오도메트리, LiDAR 기반 항법 시스템에 대해 베이즈 필터 적용시 대두되는 쟁점과 이를 비가중 알고리즘을 적용함으로써 완화할 수 있음을 사례들을 통해 소개한다.

Introduction to Bayesian Filtering Algorithms with Unweighted Particles and Its Applications to Navigation Systems

Yeongkwon Choe*

This presentation introduces Bayesian filtering algorithms using unweighted particles, the filtering algorithm proposed by me, and its application cases to navigation systems. The conventional sampling-based Bayesian filtering algorithm generally estimates a target probability distribution by placing samples (particles) and updating the weight of each sample. The problem is that if these weights are repeatedly multiplied according to the recursive process of the filter, eventually a small number of specific particles have a dominant weight or the weight estimation becomes uncertain. In particular, a problem called the “curse of dimensionality (COD)” will intensify the aforementioned problem as the dimension and time of the state space expand. Therefore, sample impoverishment and degeneracy, representative difficulties in implementing particle filters, are major research concerns in the field of particle filter research. As a fundamental alternative, there are unweighted filtering techniques which are sampling-based Bayesian filtering algorithms but not using weights. The ensemble Kalman filter proposed in the 1990s and the feedback particle filter and the particle flow filter proposed around 2010 are representative unweighted particle-based Bayesian filtering algorithms. Some literature has proved that these unweighted algorithms can mitigate the COD of weighted particle filters through examples. However, since unweighted algorithms are generally difficult to derive an exact solution in implementation, they usually employ some assumptions on models. To alleviate the performance degradation caused by the assumptions, studies are actively attempting to complementarily combine with existing filtering techniques. In this presentation, I introduce the boundary flow point-mass filter (BFPMF) proposed by me, as one of these complementary methodologies, and its application to the terrain reference navigation system. In addition, this presentation introduces the issues that arise when applying Bayes filters to target tracking problems, LiDAR odometry, and LiDAR-based navigation systems and how they can be alleviated by applying an unweighted algorithm.

Keywords: unweighted particle filters, Bayes filter, terrain aided navigation, LiDAR odometry

Speaker 최영권 한국전자기술연구원